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（2010•灌阳县一模）工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P的
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（2010•灌阳县一模）工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线，为什么？请你说明理由．▼优质解答
答案和解析
OP平分∠AOB
理由如下：
∵OM=ON，PM=PN，OP=OP
∴△MOP≌△NOP（SSS）
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠MON
（即OP是∠AOB的角平分线）
理由如下：
∵OM=ON，PM=PN，OP=OP
∴△MOP≌△NOP（SSS）
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠MON
（即OP是∠AOB的角平分线）
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