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如图.在数学活动课中,小明剪了一张△ABC的纸片,其中∠A=60°,他将△ABC折叠压平使点A落在点B处,折痕DE,D在AB上,E在AC上.(1)请作出折痕DE;(要求:尺规作图,不写作法,保留作

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如图.在数学活动课中,小明剪了一张△ABC的纸片,其中∠A=60°,他将△ABC折叠压平使点A落在点B处,折痕DE,D在AB上,E在AC上.
作业帮
(1)请作出折痕DE;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)判断△ABE的形状并说明;
(3)若AE=6,△BCE的周长为13,求△ABC的周长.
▼优质解答
答案和解析
(1)作业帮根据题意得:
作AB的垂直平分线DE,垂足为D,交AC于E,DE即为所求,
如图1所示:
(2)△ABE是等边三角形,理由如下:
如图2所示:
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,作业帮
∵∠A=60°,
∴△ABE是等边三角形;
(3)∵△BCE的周长为13,
∴BC+BE+CE=13,
∵AE=BE,
∴BC+AC=13,
∵△ABE是等边三角形,
∴AB=AE=6,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=6+13=19.