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已知数列{an}的前n项和Sn，满足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，数列{bn}是递增的等比数列，且b1+b4=9，b2·b3=8。（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+an
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| 已知数列{a n }的前n项和S n ，满足：S 2 =3，2S n =n+na n ，n∈N*，数列{b n }是递增的等比数列，且b 1 +b 4 =9，b 2 ·b 3 =8。 （1）求数列{a n }，{b n }的通项公式； （2）求和T n =a 1 b 1 +a 2 b 2 +…+a n b n 。 |
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答案和解析
（1）当n=1时，2a 1 =1+a 1 a 1 =1， 当n≥2时，2S n =n+na n ，① ①-②得 ∴ ④-③得 即当n≥2时， 又S 2 =3，a 1 =1 a 2 =2， ∴{a n }是以1为首项，公差为1的等差数列， ∴a n =n设{b n }的公比...
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