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设n为自然数,如果2005能写成n个正的奇合数之和,就称n为"好数",则这种好数有个
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设n为自然数,如果2005能写成n个正的奇合数之和,就称n为"好数",则这种好数有_______个
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答案和解析
首先,n必然是奇数,因为偶数个奇数相加,其和为偶数
其次,2005=5*401是奇合数,所以n=1满足条件,1是好数
2005=220*9+25
所以,n=3,5,7,...,221时候,都能满足条件,
所以,1,3,5,7,...,221都是好数
当n=223时,因为最小的奇合数是9
223*9>2005
所以n≥223时,n不是好数
所以总共有111个好数
其次,2005=5*401是奇合数,所以n=1满足条件,1是好数
2005=220*9+25
所以,n=3,5,7,...,221时候,都能满足条件,
所以,1,3,5,7,...,221都是好数
当n=223时,因为最小的奇合数是9
223*9>2005
所以n≥223时,n不是好数
所以总共有111个好数
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