丙看到甲、乙两人正在解下面这个方程组：□x+□y＝2536□x+□y＝704，其中未知数前面的系数被甲和乙遮住了．甲计算得出方程的解是x=7，y=3；而乙误把“2536”看作“1536”，得到的解是x=4，y

Question

丙看到甲、乙两人正在解下面这个方程组：

□x+□y＝2536

□x+□y＝704

，其中未知数前面的系数被甲和乙遮住了．甲计算得出方程的解是x=7，y=3；而乙误把“2536”看作“1536”，得到的解是x=4，y=4．试问：方程组四个被遮住的系数中最小的一个是多少？□

Answer 1

设ax+by=2536，cx+dy=704，
则由甲，可得

7a+3b＝2536…①

7c+3d＝704…②

，
由乙，可得

4a+4b＝1536

4c+4d＝704

，
（1）由4a+4b=1536，可得a=384-b…③，
把③代入①，可得2688+4b=2536，
解得b=38，
所以a=384-38=346；
（2）由4c+4d=704，可得c=176-d…④，
把④代入②，可得1232+4d=704，
解得d=132，
所以c=176-132=44；
综上，解这两个方程组，可得
a=346，b=38，c=44，d=132；
因为38＜44＜132＜346，
所以方程组四个被遮住的系数中最小的一个是38．
答：方程组四个被遮住的系数中最小的一个是38．