早教吧作业答案频道 -->数学-->
设等比数列{an}的各项都是正数且满足a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求该数列的通项公式.
题目详情
设等比数列{an}的各项都是正数且满足a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求该数列的通项公式.
▼优质解答
答案和解析
设等比数列的公比为q,因为各项都是正数,所以q>0
a3-a2=a1,则q^2-q=1,所以q=(1+√5)/2
则a3+a2=a1(q^2+q)=(2+√5)a1=2+√5
所以a1=1
所以an=q^(n-1)=((1+√5)/2)^(n-1)
a3-a2=a1,则q^2-q=1,所以q=(1+√5)/2
则a3+a2=a1(q^2+q)=(2+√5)a1=2+√5
所以a1=1
所以an=q^(n-1)=((1+√5)/2)^(n-1)
看了设等比数列{an}的各项都是正...的网友还看了以下：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足T 2020-05-13 …
已知等差数列{An}前n项和Sn.且满足a2=3.S6=36(1)求数列｛An｝的通项公式(2)数 2020-05-14 …
在等比数列{an}中，公比q＞1，且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项．（ 2020-07-09 …
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=4，a2n+1=6Sn+9n+1，n∈N* 2020-07-09 …
已知n∈N,数列{dn}满足dn=[3+(-1)的n次方]/2,数列{an}满足an=d1+d2+ 2020-07-09 …
已知n∈N*，数列{dn}满足dn=3+(−1)n2，数列{an}满足an=d1+d2+…+d2n 2020-07-11 …
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.(1)求数列{an}的通项公式；已知 2020-07-18 …
已知等差数列an满足a2=0,a6十a8=一10.求数列an的通项公式?求数列{an÷2已知等差数列 2020-10-31 …
已知n∈N*，数列{dn}满足，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n；又知数列{bn} 2020-10-31 …
已知数列｛an｝是递增的等比数列,满足a2＝8,且（5/4）a2是a1,a3的等差中项,数列｛bn｝ 2020-12-24 …