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求证(a^2+b^2)(c^2+d^2)=u^2+v^2=p^2+q^2

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求证(a^2+b^2)(c^2+d^2)=u^2+v^2=p^2+q^2
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(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+2abcd-2abcd=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2