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X方=2Y方=3证x+y不是有理数!Orz
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X方=2 Y方=3 证x+y不是有理数!
Orz
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▼优质解答
答案和解析
设x+y=k,k是有理数
则：y^2-x^2=(y-x)(y+x)=3-2=1
k(y-x)=1
y-x=1/k
x=(k-1/k)/2
y=(k+1/k)/2
因为k是有理数
所以,x,y是有理数
但
x=±√2,y=±√3不是有理数
矛盾
所以,x+y不是有理数
则：y^2-x^2=(y-x)(y+x)=3-2=1
k(y-x)=1
y-x=1/k
x=(k-1/k)/2
y=(k+1/k)/2
因为k是有理数
所以,x,y是有理数
但
x=±√2,y=±√3不是有理数
矛盾
所以,x+y不是有理数
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