在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考

Question

在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人．

（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；
（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．

Answer 1

（1）“考生中“科目一”科目中D等级学生所占的频率为1-0.2-0.375-0.25-0.075=0.1，
因为“科目一”科目中成绩为D的考生有4人，所以该考场共有4÷0.1=40（人）．
所以该考场学生中“科目一”科目成绩等级为A的人数为40×0.075=3人，
所以该考场学生中“科目二”科目成绩等级为A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3（人）．
（2）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，
所以还有2人只有一个科目得分为A，
设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，
则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为：
Ω={{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}}，一共有6个基本事件．
设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件M，所以事件M中包含的基本事件有1个，
则P（M）=(1)/(6)．