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(2013•鞍山二模)在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行的水平距离为6米时达到最高点,此时球高为3米.(1)如图建立直角坐标系,当球飞行的路线为一抛物
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(2013•鞍山二模)在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行的水平距离为6米时达到最高点,此时球高为3米.
(1)如图建立直角坐标系,当球飞行的路线为一抛物线时,求此抛物线的解析式.
(2)已知球门高为2.44米,问此球能否射中球门(不计其它情况).
(1)如图建立直角坐标系,当球飞行的路线为一抛物线时,求此抛物线的解析式.
(2)已知球门高为2.44米,问此球能否射中球门(不计其它情况).
▼优质解答
答案和解析
(1)抛物线的顶点坐标是(4,3),
设抛物线的解析式是:y=a(x-4)2+3,
把(10,0)代入得36a+3=0,
解得a=−
,
则抛物线是y=-
(x-4)2+3;
(2)当x=0时,y=−
×16+3=3-
=
<2.44米.
故能射中球门.
设抛物线的解析式是:y=a(x-4)2+3,
把(10,0)代入得36a+3=0,
解得a=−
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则抛物线是y=-
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(2)当x=0时,y=−
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故能射中球门.
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