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F（x.y.z）＝xyz3＋x2＋y3－z＝0在原点附近确定的二元函数及其偏导数
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F（x.y.z）＝xyz3＋x2＋y3－z＝0在原点附近确定的二元函数及其偏导数
▼优质解答
答案和解析
对
xyz³＋x²＋y³－z ＝ 0
两端关于 x 求偏导数（视 y 为常数）,得
yz³＋3xyz²*(Dz/Dx)＋2x＋0－Dz/Dx ＝ 0,
整理,得
Dz/Dx ＝ (yz³＋2x)/(1-3xyz²),
同法可求得
Dz/Dy ＝ ……
xyz³＋x²＋y³－z ＝ 0
两端关于 x 求偏导数（视 y 为常数）,得
yz³＋3xyz²*(Dz/Dx)＋2x＋0－Dz/Dx ＝ 0,
整理,得
Dz/Dx ＝ (yz³＋2x)/(1-3xyz²),
同法可求得
Dz/Dy ＝ ……
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