早教吧作业答案频道 -->数学-->
x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=6,则x的最大值xyz是实数
题目详情
x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=6,则x的最大值
xyz是实数
xyz是实数
▼优质解答
答案和解析
因为y^2+z^2>=2yz
所以(y^2+z^2)+(y^2+z^2)>=y^2+z^2+2yz
2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
y+z=-x
两边平方
(y+z)^2=x^2
x^2+y^2+z^2=6
所以y^2+z^2=6-x^2
分别代入2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
2(6-x^2)>=x^2
3x^2
所以(y^2+z^2)+(y^2+z^2)>=y^2+z^2+2yz
2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
y+z=-x
两边平方
(y+z)^2=x^2
x^2+y^2+z^2=6
所以y^2+z^2=6-x^2
分别代入2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
2(6-x^2)>=x^2
3x^2
看了x+y+z=0,x^2+y^2...的网友还看了以下：
已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值我只知道一个,∵y+z/x=z+ 2020-04-26 …
已知x,y,z是正实数.求证x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z 2020-05-19 …
|x-2|+|y+3|+|z-5|=0怎么解如题,我想你们一定会答：解因为|x-2|>=0|y+3 2020-06-03 …
定义[x]是不超过x的最大整数,{x}=x-[x],求出满足下列条件的所有正实数x、y、z:{x} 2020-06-06 …
已知x+y+z=7,xy+yz+zx=14,xyz=8,求x²+y²+z²;2）x³+y³+z³; 2020-06-12 …
已知x-y-z=2,x*x=y*y+z*z=2*y*z=200求x+y+z=?x的值*是乘 2020-06-12 …
3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x)*y*(z^2),其中z=z(x,y)是由x+y+ 2020-06-12 …
高数习题求教求向量场A=（y-2z）i+(z-2x)j+（x-2y）k沿曲线τ的环流量,其中τ为曲 2020-06-15 …
已知（x-y-6）2+|xy+8|=0．（1）分别求x2+y2，x+y的值；（2）代数式12(x+ 2020-06-30 …
已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16.求代数式1\(xy+2z)+1\(y 2020-07-31 …