解不等式｜｜X＋3｜-｜X-1｜｜＞2

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解不等式｜｜X＋3｜- ｜X-1｜｜＞2

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答案和解析

∵不等式｜｜X＋3｜- ｜X-1｜｜＞2
∴｜X＋3｜- ｜X-1｜＞2或｜X＋3｜- ｜X-1｜＜-2
又∵｜X＋3｜- ｜X-1｜表示点X到-3和1两点的距离之差
∴当X=0和-2时距离之差分别为2和-2
∴｜X＋3｜- ｜X-1｜＞2解得 X＞0
｜X＋3｜- ｜X-1｜＜-2解得 X＜-2
综上可得不等式的解为
X＜-2或X＞0.

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