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有一个数字时钟,以hh:mm:ss显示时间(头二位数字hh显示“时”,中间二位数字mm显示“分”,末二位数字ss显示“秒”),它是以24小时方式计时.下图为该时钟所显示的一个例子:此时
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有一个数字时钟,以hh:mm:ss显示时间(头二位数字hh显示“时”,中间二位数字mm显示“分”,末二位数字ss显示“秒”),它是以24小时方式计时.下图为该时钟所显示的一个例子:此时刻所显示的六个数字中,前三位的数值与后三位的数值相同,试问在24小时内,共发生多少次这种情况?
(注:在23:59:59之后钟面显示的数字为00:00:00;在11:59:59之后钟面显示的数字为12:00:00)
(注:在23:59:59之后钟面显示的数字为00:00:00;在11:59:59之后钟面显示的数字为12:00:00)
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答案和解析
00时:00:00,00:10:01,00:20:02,00:30:03,00:40:04,00:50:05,有6个;
01时:01:00:10,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
02时:02:00:20,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
03时:03:00:30,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
04时:04:00:40,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
05时:05:00:50,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
10时:10:01:00,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
同理:11时、12时、13时、14时、15时、16时、17时、18时19时、20时、21时、22时、23时、24时各有6个.
6×16=96个.
答:共发生96次这种情况.
01时:01:00:10,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
02时:02:00:20,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
03时:03:00:30,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
04时:04:00:40,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
05时:05:00:50,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
10时:10:01:00,分的十位和秒的个位变成1,2,3,4,5,其它不变,有6个;
同理:11时、12时、13时、14时、15时、16时、17时、18时19时、20时、21时、22时、23时、24时各有6个.
6×16=96个.
答:共发生96次这种情况.
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