lim((2+3)/6+(2^2+3^3)/6^2+……+（2^n+3^n）/6^n)=

Question

lim((2+3)/6+(2^2+3^3)/6^2+……+（2^n+3^n）/6^n)=

Answer 1

lim((2+3)/6+(2^2+3^3)/6^2+……+（2^n+3^n）/6^n)
第二项写错了吧(2^2+3^3)/6^2 是+(2^2+3^2)/6^2 吧 要不无规律
lim((2+3)/6+(2^2+3^2)/6^2+……+（2^n+3^n）/6^n)
=[(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+……(1/3)^n]+[(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+……(1/2)^n]
=[1/3-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)+[1/2-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)
当n趋向于正无穷时,（1/3)^(n+1)与（1/2)^(n+1)均为零,
所以此数列极限
lim[(2+3)/6+(2^2+3^2)/6^2+……（2^n+3^n）/6^n]
=lim[(1/3)/(1-1/3)+(1/2)/(1-1/2)]
=lim(1/2+1)
=3/2
=3
罗嗦了一点,题目主要是要你求 两个等比数列的和