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五本不同的书在书架上排成一排，其中甲，乙两本必须连排，而丙，丁两本不能连排，则不同的排法共（）A.12种B.20种C.24种D.48种
题目详情
五本不同的书在书架上排成一排，其中甲，乙两本必须连排，而丙，丁两本不能连排，则不同的排法共（ ）
A. 12种
B. 20种
C. 24种
D. 48种
▼优质解答
答案和解析
根据题意，分3步进行分析：
①、甲，乙两本必须连排，将甲乙看成一个整体，考虑甲乙之间的顺序，有A22=2种情况，
②、将这个整体与除丙丁之外的元素全排列，有A22=2种情况，排好后，有3个空位，
③、在3个空位中，任选2个，安排丙，丁两本书，有A32=6种情况，
则不同的排法有2×2×6=24种；
故选：C．
①、甲，乙两本必须连排，将甲乙看成一个整体，考虑甲乙之间的顺序，有A22=2种情况，
②、将这个整体与除丙丁之外的元素全排列，有A22=2种情况，排好后，有3个空位，
③、在3个空位中，任选2个，安排丙，丁两本书，有A32=6种情况，
则不同的排法有2×2×6=24种；
故选：C．
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