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若limn→∞an=a,试证明limn→∞|an|=|a|,反之如何?就想知道为什么反之不成立

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若limn→∞an=a,试证明limn→∞|an|=|a|,反之如何?就想知道为什么反之不成立
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答案和解析
根据定义,如果an->a,这对于任意e>0,存在N,任何n>N都有|an -a|