如图，四边形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴上，双曲线y=kx过点F，交AB于点E，连接EF．若BFOA=23，S△BEF=4，则k的值为（）A.6B.8C.12D.16

Question

如图，四边形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴上，双曲线y=

(k)/(x)过点F，交AB于点E，连接EF．若(BF)/(OA)=(2)/(3)，S_△BEF=4，则k的值为（　　）

A. 6

B. 8

C. 12

D. 16

Answer 1

如图，过F作FC⊥OA于C，
∵(BF)/(OA)=(2)/(3)，
∴OA=3OC，BF=2OC
∴若设F（m，n）
则OA=3m，BF=2m
∵S_△BEF=4
∴BE=(4)/(m)
则E（3m，n-(4)/(m)）
∵E在双曲线y=(k)/(x)上
∴mn=3m（n-(4)/(m)）
∴mn=6
即k=6．
故选：A．