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已知函数y=x3-3x+c的图像与x轴恰好有两个交点则c=?最好附上图片
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已知函数y=x3-3x+c的图像与x轴恰好有两个交点则c=?最好附上图片
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x³-3x+c求导,
f'(x)=3x²-3,令f'(x)=0,解得
x=1或x=-1
所以f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上增；在(-1,1)上减.
由于f(x)与x轴恰有两个交点,
所以f(x)的极大值或极小值为0,
即 f(-1)=0或f(1)=0
解得c=-2或c=2
f'(x)=3x²-3,令f'(x)=0,解得
x=1或x=-1
所以f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上增；在(-1,1)上减.
由于f(x)与x轴恰有两个交点,
所以f(x)的极大值或极小值为0,
即 f(-1)=0或f(1)=0
解得c=-2或c=2
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