平行四边形的面积平行四边形ABCD的底边BC长5cm,直角三角形BCE的直角边EC长4cm,已知两块阴影的面积比三角形EFG的面积大5平方厘米,则CF=?cm"

Question

平行四边形的面积
平行四边形ABCD的底边BC长5cm,直角三角形BCE的直角边EC长4cm,已知两块阴影的面积比三角形EFG的面积大5平方厘米,则CF=?cm"

Answer 1

抱歉 我以上那个后面打错了 ∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC 即GF∥BC∴△EGF∽△EBC∴EF/EC=GF/BC∴GF=FE× BC/EC =(CE-CF)× 5/4 =5(4-CF)/4 = 5-5/4 CF两块阴影的面积为 S1=1/2(AD-GF)×CF AD=BC=5 ∴S1=1/2[5-(5-5/4 CF)]×CF =5/8CF?三角形EFG的面积 S2=1/2GF×EF =1/2(5-5/4 CF)×(4-CF) =10-5CF+5/8CF?∵两块阴影的面积比三角形EFG的面积大5平方厘米∴S1 -S2 =5 即 5/8CF?-(10-5CF+5/8CF?)=5∴CF=3