1.xx用计算器求三个正整数a,b,c的表达式（a+b）/c的值.他依次按了a+b/c=,得到数11；但当他依次按b+a/c=时却得到14,这是他才明白计算器是先做除法再做加法的,问正确的结果是什么?2.找规律1/2,1/3,1

Question

1.xx用计算器求三个正整数a,b,c的表达式（a+b）/c的值.他依次按了a+b/c=,得到数11；但当他依次按b+a/c=时却得到14,这是他才明白计算器是先做除法再做加法的,问正确的结果是什么?
2.找规律1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……按此规律排列下去第七个数是多少?

Answer 1

（1）
依题 由于a,b,c是 三个正整数,又a+b/c=11 11不是分数,则b必为c的倍数
同理 a也为c的倍数 不妨设 b=xc a=yc
yc+x=11 xc+y=14 两式相加 （x+y）c+x+y=25
（x+y）（c+1）=25 又因为 x+y是整数且不可能等于1
c+1也是整数 且吧不可能等于1 所以只可能x+y=5 c+1=5
（a+b）/c=(xc+yc)/c=x+y=5
（2）
规律是
1/2=1/(1²+1)
1/3=1/(2²-1)
1/10=1/(3²+1)
1/15=1/(4²-1)
1/26=1/(5²+1)
1/35=1/(6²-1)
1/50 =1/(7²+1)