小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB'的位置，测得∠PB'C=α=40°（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米

Question

小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB'的位置，测得∠PB'C=α=40°（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米，则旗杆PA的高度表示为（　　）

A.

(1)/(1+cos40°)

B.

(1)/(1-cos40°)

C.

(1)/(1+sin40°)

D.

(1)/(1-sin40°)

Answer 1

设PA=PB=PB′=x，
在Rt△PCB′中，sinα=(PC)/(PB′)，
∴(x-1)/(x)=sinα，
∴x=(1)/(1-sinα)=(1)/(1-sin40°)．
故选D．