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数学活动课上,张老师说:“2是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把2的小数部分全部写出来吗?”大家议

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数学活动课上,张老师说:“
2
是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把
2
的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用(
2
-1)表示它的小数部分.”张老师说:“晶晶同学的说法是正确的,因为1<2<4,所以1<
2
<2,所以
2
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.”亮亮说:“既然如此,因为2<
5
<3,所以
5
的小数部分就是(
5
-2)了.”张老师说:“亮亮真的很聪明.”接着,张老师出示了一道练习题:
“已知8+
3
=x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,请你求出2x+(
3
-y)2016的值”.
请同样聪明的你给出正确答案.___.
▼优质解答
答案和解析
∵1<
3
<2,
∴9<8+
3
<10,
∵8+
3
=x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,
∴x=9,y=8+
3
-9=
3
-1,
∴2x+(
3
-y)2016=2×9+[
3
-(
3
-1)]2016=18+1=19.
故答案为:19.