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如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（ ）A. 10B. 2lC. 24D. 28
题目详情
如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（ ）
A. 10
B. 2l
C. 24
D. 28
A. 10
B. 2l
C. 24
D. 28
▼优质解答
答案和解析
∵m、n、p、q为4个不同的正整数，
∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，
又∵4=2×2×1×1，
∴4=-1×（-2）×1×2，
∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2，
∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，
∴m+n+p+q=28．
故选D．
∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，
又∵4=2×2×1×1，
∴4=-1×（-2）×1×2，
∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2，
∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，
∴m+n+p+q=28．
故选D．
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