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将5件不同奖品全部奖给3个学生,每人至少一件奖品,则不同的获奖情况种数是()A.150B.210C.240D.300

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将5件不同奖品全部奖给3个学生,每人至少一件奖品,则不同的获奖情况种数是(  )

A. 150

B. 210

C. 240

D. 300

▼优质解答
答案和解析
将5本不同的书分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,
分成1、1、3时,有C53•A33=60种分法,
分成2、2、1时,根据分组公式有
C
2
5
C
2
3
A
2
2
A
3
3
=90种分法,
所以共有60+90=150种分法,
故选A.
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