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双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为，渐近线方程为．
题目详情
双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为____，渐近线方程为____．
▼优质解答
答案和解析
【分析】依据题意，求出a、c、b的值，再根据双曲线的焦点在x轴上，求出双曲线的标准方程和渐近线方程．
由题意得 2a=4，
=3，
∴a=2，c=6，b=
=
=4
，
双曲线的焦点在x轴上，
故该双曲线的标准方程为
，渐近线方程为 y=
.
=3，∴a=2，c=6，b=
==4，双曲线的焦点在x轴上，
故该双曲线的标准方程为
，渐近线方程为 y=.【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．
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