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应用Green公式计算积分I=∮Lex(xsiny-ycosy)dx+ex(xcosy+ysiny)dyx2+y2其中L是包围原点的简单的光滑闭曲线，逆时针方向．
题目详情
应用Green公式计算积分I=
其中L是包围原点的简单的光滑闭曲线，逆时针方向．
| ∮ |
| L |
| ex(xsiny-ycosy)dx+ex(xcosy+ysiny)dy |
| x2+y2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意，取ε充分小，使得Bε（0）={（x，y）|x2+y2=ɛ2}含于L内，方向为逆时针而由曲线积分I，知P=[ex(xcosy+ysiny)x2+y2]，Q=[ex(xsiny-ycosy)x2+y2]，从而Qx=Py，∀x，y≠0，故由Green公式，得∮ I=∮∂Bε(0)ex...
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