已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ为实数），若f（x）≤|f（π6）|对x∈r恒成立，且sinφ＜0，则f（x）的单调递增区间是[kπ+π6，kπ+2π3][kπ+π6，kπ+2π3]；（k∈Z）

Question

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ为实数），若f（x）≤|f（(π)/(6)）|对x∈r恒成立，且sinφ＜0，则f（x）的单调递增区间是

[kπ+(π)/(6)，kπ+(2π)/(3)]

[kπ+(π)/(6)，kπ+(2π)/(3)]

；（k∈Z）

Answer 1

若f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，则f（π6）等于函数的最大值或最小值，即2×π6+φ=kπ+π2，k∈Z，则φ=kπ+π6，k∈Z，又sinφ＜0，令k=-1，此时φ=-5π6，满足条件sinφ＜0，令2x-5π6∈[2kπ-π2，2kπ+π2]...