已知函数f（x）=1+lnxx，若关于x的不等式f2（x）+af（x）>0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A.（-1+ln22，-1+ln33）B.[1+ln33，1+ln22）C.（-1+ln22，-1+ln33]D.（-1，-1+ln33]

Question

已知函数f（x）=

(1+lnx)/(x)，若关于x的不等式f²（x）+af（x）>0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A. （-

(1+ln2)/(2)，-(1+ln3)/(3)）

B. [

(1+ln3)/(3)，(1+ln2)/(2)）

C. （-

(1+ln2)/(2)，-(1+ln3)/(3)]

D. （-1，-

(1+ln3)/(3)]

Answer 1

∵f′（x）=1-(1+lnx)x2=-lnxx2，∴f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，当a>0时，f2（x）+af（x）>0⇔f（x）<-a或f（x）>0，此时不等式f2（x）+af（x）>0有无数个整数解，不...