渐近线方程为x±2y=0的双曲线过点(−2，3)，则此双曲线的标准方程为y2-x22＝1y2-x22＝1．

Question

渐近线方程为x±√(2)y=0的双曲线过点(−2，√(3))，则此双曲线的标准方程为

y²-(x2)/(2)＝1

y²-(x2)/(2)＝1

．

Answer 1

由题意可知，可设双曲线的方程是x²-2y²=m，把点(−2，√(3))代入方程解得 m=-2，
故所求的双曲线的方程是：x²-2y²=-2，即：y²-(x2)/(2)＝1
故答案为：y²-(x2)/(2)＝1．