早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知双曲线的渐近线方程为Y＝±1÷2X,焦距为10,求此双曲线的标准方程
题目详情
已知双曲线的渐近线方程为Y＝±1÷2X,焦距为10,求此双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
双曲线的渐近线是y=±(1/2)x.
(1)若焦点在x轴上,则设设双曲线是：
x²/(4m)－y²/(m)=1 (m>0)
且：a²=4m、b²=m,得：c²=a²＋b²=5m=25,得：m=5
此时双曲线方程是：x²/20－y²/5=1
(2)若焦点在y轴上,则设双曲线是：
y²/(m)－x²/(4m)=1 (m>0)
且：a²=m、b²=4m,得：c²=a²＋b²=5m=25,得：m=5
此时双曲线方程是：y²/5－x²/20=1
所求双曲线方程是：x²/20－y²/5=1或者y²/5－x²/20=1
(1)若焦点在x轴上,则设设双曲线是：
x²/(4m)－y²/(m)=1 (m>0)
且：a²=4m、b²=m,得：c²=a²＋b²=5m=25,得：m=5
此时双曲线方程是：x²/20－y²/5=1
(2)若焦点在y轴上,则设双曲线是：
y²/(m)－x²/(4m)=1 (m>0)
且：a²=m、b²=4m,得：c²=a²＋b²=5m=25,得：m=5
此时双曲线方程是：y²/5－x²/20=1
所求双曲线方程是：x²/20－y²/5=1或者y²/5－x²/20=1
看了 已知双曲线的渐近线方程为Y＝...的网友还看了以下：
[2013·天津高考]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0) 2020-04-08 …
已知双曲线过点P(−32，4)，它的渐近线方程为y＝±43x（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1 2020-05-13 …
已知矩阵A＝属于特征值?的一个特征向量为α＝．（1）求实数b，?的值；（2）若曲线C在矩阵A对应的 2020-05-14 …
已知函数f(x)＝ex，x∈R.(1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值 2020-05-17 …
计算曲面积分I=∬x（8y+1）dydz+2（1-y2）dzdx-4yzdxdy．其中，Σ是由曲线 2020-06-12 …
已知双曲线C与椭圆x2+5y2=5有共同的焦点，且一条渐近线方程为y＝3x（1）求双曲线C的方程； 2020-07-30 …
设函数y（x）由参数方程x＝t3+3t+1y＝t3?3t+1确定，则曲线y=y（x）向上凸的x取值 2020-07-31 …
设双曲线的渐近线与抛物线y＝x2＋1只有两个公共点，则双曲线的离心率为[]A．5B．C．D． 2020-08-02 …
设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．(1 2020-11-28 …
若双曲线E：－y2＝1(a>0)的离心率等于，直线y＝kx－1与双曲线E的右支交于A，B两点．(1) 2020-12-31 …