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已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），（1）求双曲线的标准方程．（2）求双曲线的离心率及准线方程．
题目详情
| 已知双曲线的中心在原点，焦点为F 1 （5，0），F 2 （-5，0），且过点（3，0）， （1）求双曲线的标准方程． （2）求双曲线的离心率及准线方程． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）依题意得，双曲线的中心在原点，焦点为F 1 （5，0），F 2 （-5，0）， ∴c=5， 又双曲线过点（3，0），得点（3，0）是双曲线实轴的一个顶点， ∴a=3， ∴b=
∵双曲线焦点在焦点在x轴上， ∴双曲线的标准方程为：
（2）由（1）知a=3，c=5， ∴双曲线的离心率为： e=
准线方程为：x= ±
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