设p：实数x，y满足（x-1）2+（y-1）2≤2，q：实数x，y满足y≥x-1y≥1-xy≤1，则p是q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Question

设p：实数x，y满足（x-1）²+（y-1）²≤2，q：实数x，y满足

y≥x-1

y≥1-x

y≤1

，则p是q的（　　）

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

（x-1）²+（y-1）²≤2表示以（1，1）为圆心，以√(2)为半径的圆内区域（包括边界）；
满足

y≥x-1

y≥1-x

y≤1

的可行域如图有阴影部分所示，

故p是q的必要不充分条件，
故选：A