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已知f1f2分别为双曲线的左右焦点,c=根号5,pf1中点(0,2)p在双曲线上,则双曲线的标准方程为
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已知f1f2分别为双曲线的左右焦点,c=根号5,pf1中点(0,2)
p在双曲线上,则双曲线的标准方程为
p在双曲线上,则双曲线的标准方程为
▼优质解答
答案和解析
根据 F1 的坐标(-c,0) 和 PF1 的中点坐标(0,2) 可求得 P 点坐标为 (c,4);
将 P 点坐标代入双曲线标准方程:(c²/a²)-(4²/b²)=1;
因为 c²=a²+b²,所以 b²/a²-16/b²=0;解得 b²=4a;
由 a²+b²=c²=5 可得 a²+4a=5;解此方程得 a=1;
双曲线的标准方程为:x²-(y²/4)=1;
将 P 点坐标代入双曲线标准方程:(c²/a²)-(4²/b²)=1;
因为 c²=a²+b²,所以 b²/a²-16/b²=0;解得 b²=4a;
由 a²+b²=c²=5 可得 a²+4a=5;解此方程得 a=1;
双曲线的标准方程为:x²-(y²/4)=1;
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