如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．

Question

如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．
参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．

Answer 1

∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，
∴DC=BD=5米，
在Rt△ADC中，∠B=36°，
∴tan36°=(AD)/(BD)，即AD=BD•tan36°≈3.7（米）．
cos36°=(BD)/(AB)，即AB=(5)/(cos36°)≈6.2（米）．
答：中柱AD（D为底边BC的中点）为3.7米和上弦AB的长为6.2米．