已知双曲线C过点(3，2)，且与双曲线x26-y22=1有共同的渐近线，则双曲线C的标准方程为．

Question

已知双曲线C过点(3， √(2))，且与双曲线 (x2)/(6)- (y2)/(2)=1有共同的渐近线，则双曲线C的标准方程为___．

Answer 1

与(x2)/(6)-(y2)/(2)=1有共同渐近线方程可设为：(x2)/(6)-(y2)/(2)=λ（λ≠0），
代入点(3，√(2))，可得λ=(1)/(2)，
则所求双曲线的方程(x2)/(3)-y2=1．
故答案为：(x2)/(3)-y2=1．