早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点为(-5,0),一条渐渐,近线的方程为4X-3y=0,求双曲线的标准方程式及离心率
题目详情
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点为(-5,0),一条渐渐,近线的方程为4X-3y=0,求双曲线的标准方程式及离心率
▼优质解答
答案和解析
c=5,渐近线为y=4x/3
焦点在x轴上,所以该双曲线的标准方程为：x²/a²-y²/b²=1
渐近线为：y=±bx/a
所以：b/a=4/3
设b=4k,a=3k （k>0）
a²+b²=c²
即：25k²=25
所以：k=1
则a=3,b=4
所以,标准方程为：x²/9-y²/16=1
离心率e=c/a=5/3
焦点在x轴上,所以该双曲线的标准方程为：x²/a²-y²/b²=1
渐近线为：y=±bx/a
所以：b/a=4/3
设b=4k,a=3k （k>0）
a²+b²=c²
即：25k²=25
所以：k=1
则a=3,b=4
所以,标准方程为：x²/9-y²/16=1
离心率e=c/a=5/3
看了 已知中心在原点的双曲线C的一...的网友还看了以下：
1、已知双曲线c的渐近线方程是：x/2±y/3=0且过点(-2,6),求双曲线的方程2、已知双曲线 2020-04-08 …
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近 2020-05-15 …
在EXCEL中怎么求反渐开线函数,渐开线函数INV=TANα-α,其中α为弧度,已知弧度α求INV 2020-05-17 …
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与 2020-07-30 …
双曲线-渐近线题目F1、F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0)的左右焦点,过 2020-07-30 …
已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，一个焦点为（22，0）．（1）求双曲线C的方程；（2）过双曲线 2020-07-31 …
求函数f(x)=1/x+ln(1+e^x)的渐近线的条数,且说出它是水平渐近线?垂直渐进线?斜渐求 2020-08-01 …
渐近线相交渐近线一共有三种,它们分别是水平渐近线和垂直渐近线,另外一种就是我们平常所说的渐近线,渐 2020-08-01 …
微积分上册求曲线的渐近线问题垂直渐近线没什么大问题,主要是水平渐近线和斜渐近线.水平渐近线和斜渐近 2020-08-01 …
双曲线中的渐近线问题!在双曲线的渐近线与切线比较中我发现一个可能恒成立的问题但是无法正确证明或者说不 2020-12-21 …