如图,一块三角形土地的底边BC=100m,高AH=80m.莫单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设矩形DEFG的一边DE=X（m）.（1）矩形DEFG的另一边长DG是多少（用关于X的代数式表示）?（2）试用关于

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如图,一块三角形土地的底边BC=100m,高AH=80m.莫单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设矩形DEFG的一边DE=X（m）.
（1）矩形DEFG的另一边长DG是多少（用关于X的代数式表示）?（2）试用关于X的代数式表示大楼底面矩形DEFG的面积S；（3)当DE为多少时,大楼底面的面积最大?最大值是多少?

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答案和解析

（1）∵矩形DEFG,
∴△ADG∽△ABC,
∴AM/AH=DG/BC,
∴（80-x）/80=DG/100,DG=(5/4)(80-X).
(2)S=(5/4)x(80-x).
(3)DE=x=40时Smax=2000.

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