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一杠杆用一个较小质量的小称砣代替标准秤砣(小秤砣的质量是标准秤砣的12),测得某一物体质量的读数是3kg,实际物体的质量是2kg,当某一被测物体的读数是6kg时,被测物体的实际质量

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一杠杆用一个较小质量的小称砣代替标准秤砣(小秤砣的质量是标准秤砣的
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2
),测得某一物体质量的读数是3kg,实际物体的质量是2kg,当某一被测物体的读数是6kg时,被测物体的实际质量是多少?
▼优质解答
答案和解析
设秤钩到提钮的距离为a(此量不变),第一次平衡时(读数为3kg)秤砣到提钮的距离为b,秤杆重心距提钮为c(此量不变),第二次平衡时(读数为6kg)秤砣到提钮的距离为d.
秤砣质量为m,秤杆自身质量为m,最后所求实际质量为m,
第一次:3a=mb+mc---------(1)
2a=m
b
2
+mc---------(2)
由2×(2)式-(1)式得:mc=a---------(3)
第二次:6a=md+mc--------(4)
ma=m
d
2
+mc---------(5)
将(3)式代入(4)式得:md=5a-----------(6)
再将(3)式、(6)式代入(5)式得:ma=
7a
2

所以物体的实际质量:
m=
7
2
㎏=3.5kg.
答:被测物体的实际质量为3.5kg.
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