如图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个支承轮上考摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑．铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧

Question

如图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个支承轮上考摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑．铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时支承轮转速不能过低，否则铁水会脱离模型内壁，产生次品，已知管状模型内壁半径为R，支承轮的半径为r，重力加速度为g，则支承轮转动的最小转速n为（　　）

A.

(1)/(2π)√((g)/(R))

B.

(1)/(2π)(√(gR))/(r)

C.

(1)/(2π)√((g)/(2R))

D.

(1)/(2π)(√(gR))/(2r)

Answer 1

经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m(v2)/(R)
解得：
v=√(gR)
支承轮与模型是同缘传动，边缘点线速度相等，故支承轮边缘点的线速度也为√(gR)；
故支承轮转动的最小角速度ω为：ω=(v)/(r)=(√(gR))/(r)
则支承轮转动的最小转速n为n=(ω)/(2π)=(1)/(2π)(√(gR))/(r)
故选：B．