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7.设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=（）A.0B.1C.2D.3求分析及答案
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7.设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 求分析及答案
▼优质解答
答案和解析
由于A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3；
所以|A|不等0,即|A|E的秩=3
又因为：
AA*=|A|E
所以有如下结论：
|A|E的秩小于等于秩r(A)和秩r(A*)中的最小值.
由于r(A)=3,r(|A|E)=3,A*是3阶矩阵；
所以r(A*)=3
答案是D
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所以|A|不等0,即|A|E的秩=3
又因为：
AA*=|A|E
所以有如下结论：
|A|E的秩小于等于秩r(A)和秩r(A*)中的最小值.
由于r(A)=3,r(|A|E)=3,A*是3阶矩阵；
所以r(A*)=3
答案是D
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