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lim(1+sinx)^(1/x)x趋进0怎么解
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lim(1+sinx)^(1/x) x趋进0怎么解
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lim（x→0）(1+sinx)^(1/x)
=lim（x→0）(1+sinx)^(1/sinx*sinx/x)
=lim（x→0）[(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x)
=lim（x→0）[(1+sinx)^(1/sinx)]^[lim（x→0)(sinx/x)]
=e
=lim（x→0）(1+sinx)^(1/sinx*sinx/x)
=lim（x→0）[(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x)
=lim（x→0）[(1+sinx)^(1/sinx)]^[lim（x→0)(sinx/x)]
=e
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