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当x趋近0时,(1+3tanx)^cot3x的极限是
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当x趋近0时,(1+3tanx)^cot3x的极限是
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答案和解析
lim(1+tanx)^(cot3x) = lim[(1+tanx)^cosx]^(cot3x/cotx)
= lime^(cot3x/cotx) = lime^(cos3xsinx/(sin3xcosx)= e^(1/3)
= lime^(cot3x/cotx) = lime^(cos3xsinx/(sin3xcosx)= e^(1/3)
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