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如果线段AB上共插入9个点,那么图中共有多少条线段?
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如果线段AB上共插入9个点,那么图中共有多少条线段?
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答案和解析
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条
1个点可将线段分成2段,2个点可将线段分成3段,n个点可将线段分成n+1段
这条线段被分为10段后,长度为1的有10条,长度为2的有9条,长度为3的有8条,...,长度为10的有1条
一共10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条
1个点可将线段分成2段,2个点可将线段分成3段,n个点可将线段分成n+1段
这条线段被分为10段后,长度为1的有10条,长度为2的有9条,长度为3的有8条,...,长度为10的有1条
一共10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条
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