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（5我15•淮北了模）若某多面体的三视图（单位：cm）&nfsp;如图所示，则此多面体外接球的表面积是（）A．4πcm2B．3πcm2C．2πcm2D．πcm2
题目详情
（5我15•淮北了模）若某多面体的三视图（单位：cm）&nfsp;如图所示，则此多面体外接球的表面积是（ ）A．4πcm2
B．3πcm2
C．2πcm2
D．πcm2
▼优质解答
答案和解析
三视图复原几何体如图：
是正方体去掉一个角后的几何体，
它的外接球就是展开为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的体对角线的长度，
体对角线的长度为：
＝
，
所以外接球的半径为：
；
所以外接球的表面积为：4π(
)五=3π．
故选B．
三视图复原几何体如图：是正方体去掉一个角后的几何体，
它的外接球就是展开为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的体对角线的长度，
体对角线的长度为：
| 1五+1五+1五 |
| 3 |
所以外接球的半径为：
| ||
| 五 |
所以外接球的表面积为：4π(
| ||
| 五 |
故选B．
看了（5我15•淮北了模）若某多面...的网友还看了以下：
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