（2010•徐州）如图，已知二次函数y=−14x2+32x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）线段AC上是否存在点

Question

（2010•徐州）如图，已知二次函数y=−(1)/(4)x2+(3)/(2)x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？

Answer 1

（1）在二次函数中令x=0得y=4，∴点A的坐标为（0，4），令y=0得：−14x2+32x+4＝0，即：x2-6x-16=0，∴x=-2和x=8，∴点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（8，0）．（2）易得D（3，0），CD=5，设直线AC对应的函数关系...