用定义法,公式一以及计算器等求下列角的三个三角函数值.（1）-17π/3（2）21π/4（3）-23π/6（4）1500°请帮我解决这几道题,最好把公式也写一下,我就是不会用公式!

Question

用定义法,公式一以及计算器等求下列角的三个三角函数值.
（1）- 17π/ 3 （2）21π /4 （3）- 23π /6 （4）1500° 【请帮我解决这几道题,最好把公式也写一下,我就是不会用公式!】

Answer 1

sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosπ,tan(2kπ+α)=tanα,k∈Z
sin(π+α)=-snα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα.
(1)sin(-17π/3)=sin(-6π+π/3)=sinπ/3=√3/2,
cos(-17π/3)=cosπ/3=1/2,
tan(-17π/3)=tanπ/3=√3；
(2)sin21π/4=sin[4π+(π++π/4)]=sin(π+π/4)=-sinπ/4=-√2/2,
cos21π/4=cos(π+π/4)=-cosπ/4=-√2/2,
tan21π/4=tan(π+π/4)=tanπ/4=1；
(3)sin(-23π/4)=sin(-6π+π/4)=sinπ/4=√2/2,
cos(-23π/4)=cosπ/4=√2/2,
tan(-23π/4)=tanπ/4=1；
(4)sin1500° =sin(4×360° +60° )=sin60° =√3/2,
cos1500° =cos60° =1/2,
tan1500° =tan60° =√3.