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能够使不等式(|x|-x)(1+x)<0成立的x的取值范围是.
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能够使不等式(|x|-x)(1+x)<0成立的x的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
当x≥0时,|x|-x=x-x=0,于是(|x|-x)(1+x)=0,不满足原式,故舍去x≥0;
当x<0时,|x|-x=-2x>0,x应当要使(|x|-x)(1+x)<0,满足1+x<0,即x<-1,所以x的取值范围是x<-1.
故答案为x<-1.
当x<0时,|x|-x=-2x>0,x应当要使(|x|-x)(1+x)<0,满足1+x<0,即x<-1,所以x的取值范围是x<-1.
故答案为x<-1.
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