已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值为3.求当x=-2时,该多项式的值.

Question

已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值为3.求
当x=-2时,该多项式的值.

Answer 1

a(x^3-x²+3x)+b(3x²+4x)+2x^3-8
=(a+2)x^3+(3b-a)x²+(3a+4b)x-8
是二次三项式,说明a+2=0 a=-2
原式变为(3b+2)x²+(4b-6)x-8
当a=-1时,
原式=(3b+2)-(4b-6)-8
=-b=3
b=-3
原式变为-7x²-18x-8
a=-2时,-7x²-18x-8=-28+36-8=0
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