已知实数x，y满足（2x+1）2+y2+（y-2x）2=13，求x+y的值．

Question

已知实数x，y满足（2x+1）²+y²+（y-2x）²=(1)/(3)，求x+y的值．

Answer 1

由（2x+1）²+y²+（y-2x）²=(1)/(3)，得
（3x+1）²+3（x-y）²=0，
则

3x+1＝0

x−y＝0

，
解得

x＝−(1)/(3)

y＝−(1)/(3)

，
故x+y=-(1)/(3)-(1)/(3)=-(2)/(3)．